АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1981 г.

■■■ , « W . л ? ) » , ■■ fifty, г р ъ ы где T f t b o W p ^ ' l j h o , m * » W . еоли I w есть Л'% - ,- „ в одог « , « 4 0 ; r ' - ^ . p - J e o К / ^ m ^ ^ " *■ если у 1' ' - слог тошофорш типа f f /1'^ / \ ' ' ' ) -|< « < « и л , Л ) = №Л ' ) , ■«“ г < ч есть /Ту ( / j -ни слог w £ C)( t ) i R (i,\ { o l J , 1 =Г,Л7 продолжения доказательства теоремы 3 нам понадобятся определение 4 и лемма 7. ОПРВДРЛЕНИЕ 4. ( / ) назовем типом слога у ( / J в словеV Мощность множества всех типов не превосходит числа ff ^ г д е г®*'’ - число трансформ в R .A faifcl'W tU l/fficO j , 6 (L)~ количество типов трансформ в W (L) , i = f r , ЛЕША 7. Если l( v ) > L 0+<& , где V~ - слово из (10) и К * , то существует слово , L(v/) < L ( v ) , удовлет­ ворявшее равенствам (1 0 ). Доказательство проводится аналогично доказательству лем­ мы I в работе [6J* Продолжим доказательство теоремы 3. Зададим отображение нильсеновского множества W образу­ ющих подгруппы М; следующим образом: Wj г если Щ -нетрансформа из W“ ; 6)-Ъиа\гЮ . * Ц ) = ч Г •* К ,если Щ I , где . tW ‘4u tW <>yftm(0 »если Ч^Щ ,гп<°Я , f * t * n a>- »(i) К® л(Ч HVt(t\ < 0 есть свободные множители разложения соответствующего нильсеновскому множеству п«> (Q подгруппы то есть *Д*4 A t , 2 ’ ^ ~ некстоР°й символ» Распространим отображение на подгруппу Н ^ , Цусть и -символах. Тогда - 112 - Ш=и$С1 и** - слово, записанное в