Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2025 202 Для определения концентрации полученной смеси найдем отношение ко- личества соли к количеству смеси, получим 1.6 10 = 0.16 Ответ: полученная смесь имеет 16 % соли. Задача 6. Задача учит определять пропорции смешивания двух веществ с разным содержанием компонента (в данном случае меди), чтобы получить сплав с заданной концентрацией. Она развивает навыки решения задач на смеси и пропорции, что важно для металлургии, химии и производства материалов. Условие: В какой пропорции необходимо смешать два сплава серебра с ме- дью, первый из которых содержит 89 % меди, а второй – 96 % меди, чтобы полу- чился сплав с 93 % содержанием меди? Решение: Таблица 2 Расчет процента меди в сплаве Масса сплава (кг) Процент меди в сплаве Масса меди (кг) Первый сплав x 89 % 0.89 х Второй сплав y 96 % 0.96 y Новый сплав x + y 93 % 0.89 х + 0.96 y Так как по условию задачи, полученный сплав должен содержать 93 % меди, то получим 0.89 х + 0.96 y = 0.93( x+y ) или 0.03 y = 0.04 x , откуда 3 y = 4 x . Получим пропорцию = 3 4 Ответ: Смешивать требуется в пропорции 3 к 4 Задача 7. Задача показывает, как соотнести рост дохода с ростом цен для определения изменения покупательной способности. Она учит рассчитывать ре- альное изменение уровня жизни при инфляции, что важно для понимания эконо- мических процессов, личных финансов и анализа благосостояния. Условие: В то время как цены увеличились на 12 %, зарплата господина А увеличилась на 22 %. Насколько увеличилась его покупательная способность? Решение: Рассмотрим прежнюю зарплату господина А. Без её увеличения его покупа- тельная способность уменьшилась бы в отношении 1/(1+0.12) После увеличения зарплаты его покупательская способность повысилась в 1+0.22 1+0.12 = 1.22 1.12 ≈ 1.09 раза или приблизительно на 9 % Ответ: Покупательская способность увеличилась на 9% Задача 8. Задача моделирует ситуацию перераспределения фонда заработ- ной платы при увеличении числа сотрудников и росте цен. Она учит рассчиты- вать изменение номинальной и реальной зарплаты, а также использовать индекс потребительских цен для анализа покупательной способности работников. Такие