Молодежь и наука - третье тысячелетие: Материалы студенческой научно-практической конференции

34 задаваемым системам зарядов или распределением потенциала в пространстве требуется рассчитать электростатические поля. При изучении курса «Методы математической физики» рассматриваются только достаточно известные сферические и цилиндрические системы коорди- нат, а в дальнейшем, при изучении раздела «Электростатика» курса «Электро- динамика и основы СТО», в задачах рассматриваются электрические поля соот- ветствующей симметрии. Введение соответствующих координатных систем упрощает вид уравнения Пуассона и последующее его решение. Тем не менее, существуют поля, обладающие более общим видом симметрии (например, по- верхность заряженного эллипсоида), соответственно, для решения задачи и удобства вычислений требуется ввести подходящую систему координат. Знакомство с различными системами координат и их приложение к элек- тростатике через систему задач физической и математической направленности требует существенных временных затрат ввиду объема математических выкла- док. А потому, углубленное изучение вопроса о методе криволинейных коор- динат, в силу дефицита времени при реализации основного курса теоретиче- ской физики, целесообразнее осуществлять на элективных курсах. Другой вопрос, который может быть рассмотрен в рамках элективных кур- сов - это динамика тел переменной массы из курса классической механики, для которого, в силу объема используемого материала, может быть разработан це- лый элективный курс. Актуальность данной тематики обусловлена тем, что ме- ханика тел переменной массы – новая широкая область исследований в совре- менной теоретической механике, изучающая движение и равновесие тел, масса которых изменяется во время движения. Идеи об изучении движения тел пере- менной массы зародились к концу XIX века и повлекли за собой целый ряд ис- следований методов механики движения тел с переменной массой. Основным уравнением в разделе «Динамика тел переменной массы» явля- ется обобщенное уравнение Мещерского, которое и составляет теоретическую базу ракетодинамики. Важно отметить, что в теоретической механике перемен- ность массы понимается не в смысле ее возникновения или исчезновения, а в смысле присоединения или отделения, либо совместного присоединения и отделения частиц. Изучение темы «Динамика тел переменной массы» в курсе теоретической физики в педагогическом вузе начинается с рассмотрения понятия импульса и теоремы об изменении импульса тела переменной массы, формулировка которой принципиально отлична от теоремы, справедливой для тел с постоян- ной массой. Отталкиваясь от этих положений, рассматривается вывод основ- ного уравнения динамики тел переменной массы (уравнение Мещерского) с допущением, что справедлива так называемая гипотеза близкодейст- вия (контактного взаимодействия тела и отбрасываемых частиц). Всё это до- полняется немаловажными идеями К. Э. Циолковского в области реактивного движения, что дает возможность рассмотрения различных задач в рамках изу- чаемой темы (первая и вторая задачи Циолковского, движение при линейном и квадратичном законе сопротивления, движение с подъемной силой и в одно- родном поле силы тяжести и др.)