УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

После введения отосительной плотности заряженных частиц N К у= — (УУ#—плотность на оси разряда) и новой незави­ симой переменной х—л/ JL • г получаем следующее I Оз уравнение для определения v: X A l -|- -J- atv х(е — 7)v* = 0- [3) dx l dx pyv0a aNJ где s = — , T—— • z z 2. Решение нелинейного уравнения (3) будем отыски­ вать в виде степенного ряда: 00 _ V атхш (4). П1—О Подстановка (4) в уравнение (3) дает формулы для определения коэффициентов ряда через а0: 22а, = — [1 + ( е - т)а0]а0> 42а4= — [1 + 2(в— тК К . 6*я6= — [1 + 2(е - т)а(|]я,— (в - 7)а%, (5) = — [1 + 2(е— i)a0]at —2(е— i)atat, Ю*а10= - [1 +2(8—7)в0]а, _ (в - т)[2в,а, + а* На оси положительного столба v= 1, что в свою очередь приводит к ап= 1. Использование этого значения для придает формулам (5) более простой вид: 2*аг=-[1+(«-т)]. 4*я* = —[1 + 2(«—•j'lJej, (y*at = — [l-f~2(e — —(e— f)o2„ (6) 8 *ae= — [1 + 2 (e— 7 )]at— 2 (e~ r )a ta4, 10 2 a 10 = - [1 + 2 (. - r)]a 8 - (s - 7 )[ 2 asat + я Д ... 95