УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

дима. Преобразуем матрицу общего аффинора алгебры Т + М к виду Mj (40) Матрицы аффиноров, принадлежащих центру Zrjl, будем искать в виде: U„... и„ и»...U|, ......о,......... Ui+j.i+i...Ui+iK, j UK-i+ l ...U kk ...........Q» ............... j U„...Ulm j ;Umi ...Unimi ! Qs (41) Элементы матрицы Z.eZrJI определяются соотношениями: при j иУ]= 0, если \ (42) а и|j = cpjj/j, если Ж, = М Мы видим теперь, что если матрицы Ж, и Mi не экви­ валентны или /И, и vVfj эквивалентны, но принадлежат они различным квадратам Q,, то и в центре Z гл, и в нормализа­ торе S™ им не соответствуют никакие „боковые*1 эле­ менты cpij/|. Отсюда следует, что в этом случае, как и при доказательстве теоремы х), можно ограничиться рассмотре­ нием того, что происходит в одном каком либо квадрате Q,. Применив затем рассуждение, полностью аналогичное тому, на котором основано доказ тельство достаточности в теореме [2], ср), убедимся, что алгебра А действительно вполне приводима над L. 89