УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

Чтобы удовлетворить условно ту= + 1, надо считать, что ни один из интегральных инвариантов не равен тож­ дественно нулю. Следовательно, — = — или Д = Алн; второе условие р ч дает p—cq, где с — const. Значит и р —cq. Подставив значения р и р в формулу для ту и приняв •Су—± 1, найдем: с=± 1. Таким образом, необходимыми и, как легко проверить, достаточными условиями того, что поверхность ( q ) имеет стрикционную линию (х) прямой, а вторую стрикционную линию (у )—линией постоянного кручения ту=+ '1 , явля­ ются: р = + q, р = ± q. ЛИТЕРАТУРА 1. А. К о т е л ь н и к о в . Винтовое счисление и некоторые его приложения к геометрии и механике, 1895 г. 2. А. К о т е л ь н и к о в . Проективная теория векторов, 1899. 3. Д. З е й л и г е р . Основные формулы комплексной геометрии прямой. Статья 1. Казань, 1897. 4. Д. З е й л и г е р . Комплексная линейчатая геометрия, 1934. 5. Е. S t ud y . Uber nichtenklidische und Liniengeometrie. [lahres- bericht der Math. Ver., том 11, стр. 313—342, 1902, том 15, cip. 476-527, 1906]. 6. W. B l a s c h k e . Differentialgeometrie der geradlinien Flachen elliptischen Ranm [Mathematische Zeitschnft т. 15. стр. 309—320, 1922]. 7. E. Ra t h . Die Grundformeln der allgemeinen Kurvenflachentheorie im nichi Euklidishcen Raum [Dissertation Tubingen, 1894], 8. М. С. Бр о д с к и й . Конгруенции прямых эллиптического про­ странства, 19 г1 г.