УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- G i ~ сравнения катетов Д \ и с м . следовательно, о стается доказа' равенство гипотенуз ЧЪ и- А с (что очевидно) и какой-либо пары острых углов; так как угли IU w и Л4 л ' ни ъ какие дру гие треугольники не входят, то о стается рассмотреть угля 9 Д 1 %Ш Эти углы вхо.дят в треугольники "Of, а 4пЮ , а также в треугольвики Л Ы и АС£ . Сравнивая последнюю пар;, треугольников, легко показать их равенство по 2 -н сторона»* и углу между ними ( l A& c ! . На этом поиск пути доказател^ ства заканчивается. Приведенный пример показывает, что руководящим „а^ч лом ” Г)И отыскания пути доказательства теоремы были выше рассмотренные три правила, 2 тм и 3-м правилам мы здесь руководствовались явно и многократно, н о * 1 - е правило то* было применено, так как в ходе доказательства теоремы биле полностью использовано ее условие. Таким образом, доказательство большинства теорем г рии, в которых требуется установить рагеиство отрезвев или углов, может быть выполнено самтаи учащимися или :’рг их активном участии, если они будут достаточно сознатеч! 1 и оперативно руководствоваться выше рассмотренными общи < правилами. 4 -е правило . Равенство второй с т епени (равенстве произведений двух пар о трезков) или пропорциональна гь отрезков доказывается обычно из подобия т р е лю л ь н и к гв ,. в которые входят о трезки. Это (также довг льно очевиднее t естественное правило, Иллюстрируем его применение на следующей теореме.