УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

другого из этих очевидных правил является почти единствен­ ной причиной тех затруднений, которые возникают при решении э л е м е н т а р н ы х задач; то же самое имеет место чаще, че* это вожно было бы думать, при занятиях более или менее высокими о б л а с т я м и математических наук". Такую же высокую оценку дает Д.Пойа общин правилам рассуждений при решении задач "на нахождение" и "на дока­ зательство". Мы охотно присоединяемся к этим высоким оцен­ кам важности общих положений для выработки у учащихся уме- вий я навыков самостоятельного решения задач. Рассмотрим некоторые из этих общих, првил нахождения путей решения задач и доказательства теорем. 1 - е правило. Условие задачи или теоремы должно быть использовано и притом полностью при ее доказательстве или решении. Приведем пример решения задачи на построение, где это правило ве только обеспечивает возможность ее ранения, яо и помогает найти путь (кяюч) к решению з а д а е й подоб­ ных. Задача. Построить прямоугольный треугольник по катету "й" и сумме двух других сторон б + c -.U j ч грт еж л - h-a.S.t r видно, что удается построить тот из вспомогательных треугольников ( -З сЗ ^ ) , в котором яспольвуются и притом ^^gjBHoс тью данные задачи (Чертеж 4 - г ) . _____ / ] а и о :