УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

;; 3. При конкретно-индуктивном подходе к формировании понятия прямой пропорциональной зависимости величин И.Н. Шевченко (Арифметика, Учпедгиз, i960) и Ё.Н.Саровская (Планы уроков по арифметике, Учпедгиз, 1951/), анализируя одни и те же примеры, (зави сим ость между количеством товара и его стоимостью), приходят к [Поличным определениям поня- тия пряной пропорциональной зависимости. Е.Н. Саговская правильна подмечает существенный признак э т о го понятия - - равенство отношений соответствуюциу значений величин, а И.П.Шевченко подмечает несущей!венный , частный,признак этого понятия - монотонное возра стание зависимой величины. В учебнике арифметики М.II.Шевченко свойство гюдожи- y te ju n t.. пропорциональных величин при положительном коэффициент пропорциональности монотонно возрастать ошибочно выдается »■> Я ш ре деление пропорциональной зависимости. В самом деле, лещи понять, что характеристическим свойством пропорциональней ад висимости V = к х является равенство отношений соответв**У*- “ Г Vi к Ж, . цех значений функцир и аргументе ( nJ“ , монотонное жа воанастадиа это* фркдии является .;,ишь ее частный И ЬЬйством при к > о , тогда как при к < о она является моиотонво :/оыьасщей. Последнее обстоятельство и находится в явном противоречии с определением И.Н.Шевченко, но вполне согласуется с определением, данный Е.Н.Саговской. Приведенные выше примеры ошибочного применения конкретно - индуктивного мвтода ни в каой степени не умаляют его творческого характера и ак-гивизирушщей роли в процессе изучения м атем а^ ки , во должны послужить учители предостережением при формировании ■втематических понятий и установлении математических предложений - S 4 -