УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

— 6'Л~ jgpnott гипотезы (ф ак та ), полученной индуктивно, должно быть дедуктивным. Поэтому для изучения систенн науки и логической связи между отдельными фактами, для приобретения умений получать новые факты не только опытным (экспериментальным), й0 и чисто логическим путем недостаточно владеть лишь кон­ кретно-индуктивным методом, н необходимо усвоение учащимися научны* методов доказательства математических предложений, усвоение идей и методов математики. Понимая гипотетический характер индуктивных выводов, учителю надо иметь в виду, что учащиеся в частных примерат порою могут усмотреть несущественные признаки определяемого понятия или несущественные факты и тем самым придти к ошибочному определение или предложении. Особу» опасность вызывают те •ндуктявчо полученные предлож ен а, Которые но подлежат доказа­ тельству (по возрастным возмочнсстям). Поясним сказанное не примерах тшибок индуктивного вывода, наблюдаемых нами в школь­ ной практике, I’ I . При выводя правила извлечения корня из произведения рассматриваются примеры, где множителями является лить поло- «ительине числа (см . ниже примеры I и 4 ) , а правило формули­ руют для случая любых сомножителей, что неверно. В известно! пере преодолевает отмеченные трудности следующий набор кон- врчтных примеров и соответствующих выводов ия них: ! I . Y T J m Y f - Y W 1 2 . \Г^ ) Н ) Ф j - ? ' / “ * ]‘а ^ 55 J^ n l W t ' I Щ: .. r __ I ч-ftu. авсъ-о Ш з . i f i f c - g j ’ а / м } Y1- 9 1 )