УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

э t / Во-вторых, бывает так, что анализ эксперимента или ковкрйтаых фактов является лишь интуитивным началом, при­ водящий к догадке (гипотезе) о существовании той или иной ретивы, в достоверности которой (истины) убеждаются в даль­ нейшем путем доказательства. В этом случае конкретно-индуь тиввый метод выполняет роль интуитивного начала в изучении теоремы , последующее доказательство, которой иногда подсказы­ вается экспериментом и его анализом, а иногда ведется незави­ с и м от этого эксперимента. Наиболее ценным, на нащ взгляд , является такой подбор конкретных фактов или такая организация эксперимента, анвдиа которых приводит к идее доказательства. Примерами того, как эксперимент или конкретные факты подсказывают путь к доказа­ тельству, являются приведенные выше примеры изучения теорем о сумме внешних углов многоугольника, теоремы Виета и теоремы о свойстве катета, лежащего против угла в 30°. Приведем еще пример t поясняющий раэлич ; 1 роль эксперимента при изучении теоремы о внешнем ух л ь _треугольника Йля установления соотношения между внешним углом т ) : угольника и внутренним, с ним не смежным, можно поставить, например, такие два эксперимента. Первый эксперимент - измерение тран­ спортиром этих углов и сравнение результатов измерения. Второй эксперимент наложение внутреннего угла АВО на внешний угол ЯГЯ так, как указано на чертеже модели 5.