УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

H i llaKOHeai актирное применение теории к решению задач состоит в том, что учащиеся совершенно самостоятельно или . прк некотором руководстве со сторона учителя составляют .. план решения задачи и находят пути его реализации. В слу­ чай же задачи прикладного характера учащимся приходится епе находить и ее математическую постановку, переводить такую, задачу на язнк отвлеченной математической задачи. Щ Для примера рассмотрим такую задачу: кому холоднее » взрослому или-ребенку? Уточняя формулировку вопроса, пере­ фразируем его так: кто быстрее охлаждается - взрослый или бе сен о к ? Чтобы решить такую жизненно-практическую задачу, •надо ее математически поставить, выявить ее математическую сущность. щ Отвлекаясь от физиологических особенностей процесса охлаждения человеческого тела и у ч и м а я лишь его физи­ ческие свойства, найдем, что скорость охлаждения тела прямо пропорциональна отношению площади поверхности тела к его ^ К в м у . Если еще отвлечься от некоторых конкретных особен­ ностей человеческих тел и допустить, что они подобны (грубо приближенно), то придем к слеадющей математической поста­ новке нашей задачи. Даны 2 подобных тела различных размеров. Определить, «экое из них быстрее охлаждается при прочих равных условиях. Или еше иначе: у какого из 2 - х различных подобных тел отно­ шение площади его поверхности к объему тела больше. Решение задачи в последней ее постановке уже не представляет трудности. Если обозначим площади поверх­ ностей и объемы 2 - х подобных тел соответственно через •?, 4е