УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- Zi" Для решения второго уравнения достаточно установить, что наибольшее значение функции 4 i x ) ^ * S m x т х — *5** ecrt- )J , откуда следует, что уравнение решений не имеет* При решении третьего уравнения непосредственно усмэт- Р'.'зрится его корни я * * # * и х .* +£ п % когда « * - * глг < г принитшт значения t l . В остальных случаях, когда i S tt i л I 1 <*- j rx>jxj < 1 ка свойства монотонности показательней функции следует, что S ( ‘t < !&тх j < 1 и Cei'jc < ! <ихх\ < 4 , откуда V/.. '■ > c s i 1F.r. < I т - е . других решений нет. Аналогичным образом, используя область определения и свойство ко ноток з ост и логарифмической функции, неравенство { 'X" ^ (" 4 сю д и к я к системе неравенст? j ^ ^ . ~ Таким образом, рассмотренные i;fямеры свидв"ельс 1 зу*т, что , чалимся неИльзя научиться правильно реаать уравнения и неравенства и тем-более исследовать их решеввя, если не р у к о в о д с т в а еъея при этом идеей а.униц/и л ^ункциснальной тс- .■с-I -n.i всего 'процесса решения уравнений и нерагеиств. 6 . Аналогичное положение имеет вес о и при решении 89ДЗЧ как алгебраических, так и геометрических. Рассмотрим рек торне из задач. Задача I . В первом резервуаре, имеется .10 лмггрсв ?• ь а во второй - Ч литра. Из первого резервуара веда отливается со скоростью и литров в час, а *з второго со ск о р о с ты 7 ли^рн в час. Через сколько часе* количество воды л резер­ вуарах сравняется? Обозначив время отпивания воды до момента уравнгте> .• червь я. ( нг. в ) , •.•сл.учии урввялние =* 4 ~ i x *!V.