УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- ,ts и тупоугольные, - выясняем, wo высота пересекаются лишь в нетуаоугольных тре^юлья-иках, а ь тупоугольных треуголт ьиках пересекаются не саки высоты, а нрямые, ими опредзлнеиае. Такое всестороннее изучение воироса о пересечении высот треугольника естественно приводит к довольно гибкой и правильной формулировке теоремы: высота треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Поучителен тот факт, что излишне жасмшп (категорическая) фахшуллровка этой творимы ь старых учебниках х'вометрии - высоты треугояь ника паресекаьтся в одной точке - является, очевидно, о*шбоч~ ной* Причина ОкШбки, видимо, в метафизическом подходе к устаовлании зю и истины- Аналогичные ошибки метафизического характера можно встретить и ь других случаях, наяример, в правила* вычисль- ДИЯ плрща.ди gpjfroaorti сегмента, в .^имулиров^ах свойств кор- Ciioof.hfpncii ьнеине.го .угла треугольника и неко­ торых других елушии. Так приходится наблюдать, что в школь- вой практика и даже о учебно-методической литературе встреча­ ется лишь одно яра вило гычисления площади кругового сегмента, вааависимо о* - л.«ч« ш дуги сегмента, а именно: площадь кру­ г о в о й аехыеага равна -разности площааей соответствующего сектора и треугольника, что, конечно, неверно. Весьма распространена шибка и в формулировке свойств корней независимо от четности или нечетности показателя корня. Например, вместо двух правил извлечения корня из произведении: > 4 ч./— tn-,’ -•■*” ,----- е/п ^ } 1х1I ~ i I*Л I } 1м т I Л, АГ^ -*«, любые вещественные числа