УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

-* л / - .ы(к< a s ii >l ншмм e тьи i ашм будет доказано сущест­ вование i'Oi.tiKTOB, входящих в ибъем определяемого понятия. Такой подход к изучение новых понятий нуда реалистичнее, чек введение определения новой фигуры без выяснения возмож- вости ее существования. В истории математики известеи случай, когда были даны названия таким правильным многогранникам, которые оказались несуществующими, не могущими быть построенными. £ арифметике и алгебре теоремы существования, как правило, трудны для их доказательства в условиях школы. В атом случае выход из затруднительного положения находят в том, чтс приводят конкретные примеры, подтверждающие нали­ чие объектов, ^одер&ащихся в определяемом понятии. Например, определив простое число, близнецов и соседей, надо просто показать примерь простых чисел, близнецов и соседей. *< тем будет доказано их существование. Локаьать в шкг-ue существо­ вание корея или логарифма грудно, однако у я с н и т ь (не доказать! существование, ьакрииер, квадратного корня или десятичного логарифма из положительного чис^а можно и должно на графи-' ках соответствующих функций: у - х * и у * л ? * t гда для любого ц > о может быть найдено (интуитивно) по графику соответствующее значение х : в нервом ежу чае зто будет а во втором - { у у . Цриучая учащихся во всех случаях.убеждаться в реаль­ ном существовании изучаемого ими в математике понятия, мы уже многого достигаем в деле воспитания у них материалисти- ческого подхода к изучению математики и науки вообще.