УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

- IV иых уравнений можно вачать с практич«ско^<>адачи, привсдя- Вей к соответствующему уравнении'; изучение линейной или квадратной функции также нежно начать с задач, приводящих к соответствующей функции, и с рассмотрения таки - коякрет н и х зависимостей между величинами, которые выражаются ли нейнсй или квадратной функцией. Так, например, изучению квадратной функции можно предпослать задачу: "С аэростате, опускающегося на землю со скорость* 10 м /сек, в момент н а хо ж д е н и я его на высоте 800 м сбросили груз. На какой расстоянии tj от земли будет груз через ve секунд’ Ответ: ЦЯ.80С - Ч С х - i ' л * , где ^ - ускорение силы тяжести, Борьба с условными и произвольными определениями мо­ жет идти не только путем выясневия т а ктическойл ел е сро ^р аj... посту , вводимых определений, но и путем выяснения их логи­ ческой целесообразности или иначе - соблюдения принципа,. перманентности. Так, принципом перманентности удобно восполь­ зоваться при иэучеви* обобщения понятия число и действий над ними, а также при обобщь«Ии понятий степени и действий над степенями. В курсе геометрии и реже в других разделах математики весьма существенную роль должны сыграть доказательства суще­ ствования вновь вводимых понятий и их определений, В геометрии роль теорем существования выполняют соответствующие задачи на построение. Например, перед p|i ределением паре л программа и ромба или сразу поппе их оПре деления следует г<*шитъ соответс^^ующи'! задачи не п > р трог и«-