УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

Что же получается при принятой системе, изложения мате­ риала в посо5ии? В теме "Действительные на с т р . 89 авторы пишут;' И*ак, среди рациональных чисел нет числа У27 Поэтому данное число принадлежит множеству каких-то новых, вме не изученных нами чисьд". (подчеркнуто нами, П.Б . ) . Тогда, как ранее при изучении, например, неравенств,фигуриро­ вали записи вида / 2 ' I* —1— где сиивол / Т , из 2 имеющий пока смысла, уже сравнивается с числом 1,5 ?! Там i s производится действия над иррациональными числами до их введения а дру ги е, не имеющие смысла, формальные операции с еае не наученными числами. |,с г к а гому добавить, что учащиеся, не познакомившись ь алгебре с действительными числами, должны изучать в первой иеыи геометрии пределы последовательностей и , в частности, й а м е , как длина окружности и площадь крута, то создается весьма стрзнное положение. В саиом деле, учащиеся там встре­ чаются с последовательностью вида / г 3 ,/г 4 ; / j ^ ,. / г Ьостоящей (при % - I ) из иррациональных чисел / г ~ $У з т . е . опять уметь сравнивать действительные числа и произ- [верить над «ими действия. И все эти манипуляции над ирради- Юнайьными числами учащиеся должны выполнять, не имея понятия об этих числах. I- Глава I . 2. Эта глава написана менее удачно, чем Другие главь^и нуждается, на нам взгляд, в значительных исправлениях.