УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

черт . 16 Легко видеть, что величина S зависиамам от величины лодк- ренного выражения y = t x- 6 t + /3 . Известно, что квадратный кор.- и возрастав? при возрастании подкоренного выражения, убывает - прл убывании и принимает наибольшее (наименьшее) значение, когда подкоренное выражение принимает также наиЗольиее (наименьшее) значение. Величина у имеет минимум, т . к . коэффициент при ' i 1 положа теден, тогда при i = - = 3 получим tfnU n ~ ^ Следовательно, при f = i ' (часам) наименьшее расстояит меж/^у Ьоездом и автомашиной будет равнр = 4о-УТК- Задача 6 . Из круга радиуса Я вырезать прямоугольник на ибольшей пдощади. Решение. По смыслу задачи требуется найти стороны прямоуг и ника, выраженные через & . Пусть стороны этого прямоугольна .<ч будут я. и у , тогда исследуемая площадь будет иметь вид^' Зависимость между х. и у выражается теоремой Пифагора ( с м . ч >'• 17 ), поэтому