УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

чертеже (р и о .3 1 ), Максимумы площадей сечений сказываются 14 различными, трапецевидный жёлоб имеет большой максимум, поэтому экономичнее прямоугольного. У учащихся при решении этой последней задачи часто возникает вопрос о возможном существовании других форм жвлос.^ более экономичных, чем рассмотренные выие. Имеется в о зм о т n?i «оказать, например, что жёлоб в форме полукруга будет ещё эко­ номичнее. Поэтому для водопроводов, газопроводов, и т .д . при меняются трубы круглого сечения. При такой форме сечения до­ стигается максимум пропускаой площади и минимум материала на изготовление труб. J sг—, 3 ,1 1 . Функции вида ^ * л и у * у х - Изучение этих функций а УШ классе следует вачать о рое» ния ооответствуицит задач. Так, например, объем яуба ( у ) можно рассматривать как функцию его ребра ( х ) ■у - х л ■ Коли *е рассматривать ребро куба ( у ) как функции его объёма ( X- ) , то получим функции вида: У * Прежде чем приступить к исследованию этих функций, необходимо научить учащихся вычислению кубов и кубичеоглх ‘сорной чисел о помощью таблиц, счётной линейки я яепосредст венными вычислениями. Исследование этих функций можно прово­ дить по принятой нами схемо. При этом рекомендуется: для .уста новлечия областей определения и инменинин функции составить таблицу вначеаий функции на [-4 ; 47 и функции у « ’VaT н а £~ f , X ] (При составления этих табл? учащиеся легко установят, что у существует для любого х . и, обратно, у ~ может быть любым числом, т .к . существует я ~ »У и - i 3 f -