УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

И д ~ Ьадачи на экстремальные овойства квадратное функции вывынают большой интерес учащихся, поэтому учителю необхо­ димо иметь хороший подбор задач к этой теме (.в стабильном задачнике этого н е т ). Вместе о тем следует ив оолаблять ван» манка учащихся к функциональной сторона вопросе и некоторые задачи на экстремумы рассматривать более подробно; с поотро- внием графиков, составлением таблиц и т . д . Рассмотрим.например, такую задачу. Из прлосы железа мириной в 36 см требуется сделать жёлоб прямоугольного сече­ ния наибольшей площади. Найти его размеры. Возможная иллюстрация к задаче (ри с .2 в , т а б л .15). *е -2х 3 6 20 18 1 0 1 с. Ь) _(_табшщ8 15 16 Т 17 Г18 О 160 162 160 64 о Исследуемая площадь имей* выражение S - х ( 36— 2 х ) , где х ' высота жодоба. По смыслу аадачи р » ^ ^ i Ь. и - - I , 6 - J 6 , X * — — Л.а J _6 ЛС-l) 9. рис. 29 ^ * = &• а ■= / «