УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. ВЫП.2.1969

130~ В З .Ю . Весьма паллии и интересным приложением екстремальиого оьойства квадратной функций я в л я е м а решение ироотайиих задач на цавсимумы и МИНИМУМЫ. При рааании таких ващач необходимо обратить внимание учацшхаи ga выявивши фунпчвомальиов ваьиоимоигм а вычленение юй функций, totop&i ао уояоваа достигав? максимума и** минимума, а её аяалм- мческое выражений. Прежде всего необходимо, чтобы «а ноах св ойг-а квадра/fHBfi фувндаи учащиеся отчетливо предсталавлы cede, что функции у » а х + с х + с при ~ - принимав! значение, равное ~^а ш а щ е е с я минимумом, если а г о и максимумом, eo.ua а < о Рассмотрим конкретную задачу» В треугольник с основанием 30 ом ш выаощи НО см вписать прямоугольник так, чтобы одна оторона его лежала на основании треугольника, а два остальные вермиаы на боковые сторонах (ом. р и с.26 ). Какими долины быть стороны этого прямоугольника, чтобы площадь ого была наибольшей? По условию Ш ’■* 30 см и СД * С , 2 0 см ( р а е . 2 6 ) . т м У - вписан­ ный прямоугольник» Пусть LJU - '■* я АЖ = у . Из чертежа видно, что при возрастании л. будет убывать у а нао«5орот; в обоих случаях пло­ щадь стремиться к 0 , сладоватяиьио, существует такой прямоугольник д м некоторых а а у , площадь которого будь* наибилыиай. А Ъ /V 1 pi.-.с . 2 6 . Пусть площадь прямоугольника й , тогда S - я-у Функция . ааьаокт от двух переменных.» и у , значат,надо найли воамонаостг одну из них иокяи-