Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 19 - торых относительно автоморфизмов алгебры В показана в слу­ чае ~ ji ~ 1 в с), а при Ч? ¿1 fl <V* Случай, когда £ =л ' S i 'f i j f " '1 Двойственен случаю I = j - { i=i*u т .е . сводится к нему переходов пт подалгебры jT ^ у ^ /7\ Г~ к двойственной ей подалгебре ч ) У • Алгебра В первого рода, единичный аффинор l £. & . при ш!фр (I) подалгебры У двойственен сам собе (см.[У], ( 66 )), или т=У и выполнены условия (65), ( 86 ) ( 2 ) Согласно с))(2] в условиях ßj при автоморфизмах ал­ гебры полухарактеристические подалгебры 6 / 1 ^ алгебры У либо остаются неизменными, либо преобразуются но правилу: *zfaJ> a, t £ = q * £ ~ w i -i ^¿ 2 ) В первой случае в условиях ßj справедливы рассуждения и ре­ зультат' случая а 1. Пусть теперь при автоморфизме алгебры ZF ее полухарак­ теристические подалгебры преобразуются по правилу (32). ' Такое преобразование согласно n .8 [Z~] имеет место при авто­ морфизме ( S0) алгебры ) , задаваемом при У формулами: >*? = (55) при т. =2 формулами (35) для векторов ¿L, £ / У V У формулами: У у С* У е* у * 4 Lt , л ¿ у 4 для векторов но б ¿ 7 , если же диада ¿ V . Г г 2] * Г № £ I г _У , т с она остается неизменной при азтоморфшзые ( $о ) алгебры У . Выясним теперь, можно ли автоморфизм ( $°) алгебры У , определяемый формулами ( 33 ), ( 34 ) , продолжить до автоморфизма