Ученые записки математических кафедр 1968 г.

вида: £ Пусть в (X) диада принадлежит характеристической под­ алгебре подалгебры о/* . Тогда в силу инвариантности под­ алгебры ^относительно автоморфизма ( ¿) алгебры ' £ танке и Таким образом, всякая характеристическая подалгебра (см. ?), *)ы>) алгебры } является характеристической подалгеброй алгебры В. В (*0 показано, что всякая полухарактеристическая подал­ гебра алгебры 3- является полухарактеристической для Ь. В (2] установлено, какие из полухарактеристических подалгебр алгебры 3- являются её характеристическими подалгебрами (сы. <Г)Сг]). 3 силу только что доказанного эти подалгебры являются характеристическими и для алгебры В. Следовательно, для отыскания всех характеристических подалгебр алгебры В остаётся выяснить, какие из полухарактс- ристических подалгебр (28), (ЗС), (32), (3*0, (41) (си .(/О ) алгебры В , не принадлежащих к числу полухарактеристических подалгебр алгебры $ , являются её характеристическими. Рассмотрим прежде случай. Л]В алгебра первого рода, единичный аффинор Се 5 при ю&З шифр подалгебры 3 но совпадает с шифром двойственной ей алгебры (сы.(зЗ п .7), или т =2 и не выполняется хотя бы одно из соотношений (85), ( 86 ) (2 ]. Замечаем, что в условиях ^ (си. 3 ){£} ) все полу- характеристические подалгебры алгебры 9 при сё автоморфизмах остаются неизменными. Пусть Зал любая полухарактеристическая подалгебра ал­ гебры В , ке являющаяся полухарактеристической подалгеброй алгебры 9 (см. 0 3 , (28), (3 0 ),(32), (34)). Согласно 03 & - * £ « / Л г е/^ ' 4 -И 00214 иу (ем .правило (? ), ( 8 )) является