Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- 12 - ВСЯКИЙ 'ОТЛИЧНЫЙ ОТ нуля ЭЛвкбНТ, СТОЯЩИЙ В ОС -ой строке и у -м столбце, заменить нулем, если только шш у ( у ) <6 , ?• получится матрица произвольного аффинора под­ алгебры Я а{; алгебры 7 , является стандартной нульалгеброИ с шифром В работе (д] показано, чтс всякая полухарактеристиче- ская подалгебра стандартней иульалгебры 7 является объединением нескольких подалгебр Я р £ • Там *е(/з) ¿/у [ г ] ) найдены нее полухарактерпстические и характеристические под- алгебры стандартней иульалгебры 7 . В (V) устанавливается, что любая пслухарактеристическая подалгебра алгебры 7 явля­ ется полухарактеристнческсй подалгеброй алгебры и находят­ ся все полухарактеристпческне подалгебры алгебры В, не явля­ ющиеся полухарактерпстическиыи для 7 . Цель дальнейшего - отыскание всех характеристических подалгебр алгебры В. Таковые, очевидно, следует искать среди полухарактеристичоских подалгебр алгебры В, так как характе­ ристические подалгебры, как инвариантные относительно всех автоморфизмов алгебры В, являются одновременно и полухарак- теристическиыи. По доказанному в работе подалгебры 7 и 7 изо­ морфных разрешимых стандартных алгебр Ли В и В 1 изоморфны. гГ Поэтому при любом автоморфизме алгебры В подалгебра ^ ос­ тается неизменной. Следовательно, одной их характеристических подалгебр алгебры В является подалгебра 7 . Пусть при данном нам авто 1 н рфизме ^ ) алгебры В г ^ е 7 , 4^1 £ / , е/->2 е / е З ; р б З ^ ) Автоморфизм ( 3 ) влечет за собой автоморфизм (^подалгебры 7