Ученые записки математических кафедр 1968 г.

- ю - К.М.КАМЕНСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ ПОДАЛГЕБРЫ РАЗРЕШИМОЙ СТАНДАРТНОЙ АЛГЕБРЫ ЛИ 1. В предлагаемой работе для произвольной разрешимой стан­ дартна; алгебры Ли В (си. ( I ) , стандартная нульалгебра ? . кстсрсй имеет шифр найлоны все характеристические подалгебры. Подалгебра алгебры В называется (см.(2) характеристиче­ ской, если она инвариантна относительно всех автоморфизмов алгебры В. Отыскав в работе (Ч) так называемые полухарак- теристические подалгебры алгебры В, т .е . подалгебры, инвари­ антные относительно всех инфинитезимальных автоморфизмов алгебры В (что равносильно относительно всех пресбразова- ний алгебры дифференцирования алгебры в], здесь выясняем, какие из ислухарактериетг.ческпх подалгебр алгебры В являются ■'ара!.герпетическими. ; . Разрешимой стандартной алгобро Ли В соответствует (см .[ 1 ] некоторая стандартная нульалгебра ^ , являющаяся подалгеброй алгебры В . При специальном базисе 5 0 пространства 2. ^ (каноническом но ( тнешению к алгебре 3- ) базис алгебры , имеющей шифр ( I ) , состоит из координатных диад ч Для которых . Г ^ и п р и <Г= Базис разрешимой стандартной алгебры Ли (см . , (I) при базисе 50 пространства ¿„ со стои т из координатных диад ( 2 ) и линейно независимых диагональных аффиноров 6- - С 2. гг ( 3 ) , числа 01 х удовлетворяют условию Р '= ( 9 \ X. X / (М