Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- 287 - первой степени с одним неизвестным и решение в целых числах уравнений первой степени с двумя неизвестными, 5) системы двух сравнений первой степени с двумя неизвестными по простому модулю и их применению. 2 . Так как сравнения по простому модулю обладают всеми основными свойствами равенств, лишь сформулированными в соот­ ветствующих терминах, то известное суждение о существовании и единственности решения уравнения С № ~ &, ( Х Ю можно перенести с соответствующей формулировкой на сравнение ОХ^ ))О . Затем это суждение может быть сформулировано для сравнения О Х = & ( ( а т } - 1 Представляется, что доступным и полезным для учащихся будет и обоснование этого суждения в терминах сравнений. 3 . Вопрос о системе двух сравнений первой степени с двумя неизвестными по простому модулю дает возможность провести более полную аналогию между равенствами и сравнениями. Выводы, известные относительно соответственной системы уравне­ ний, вытекающие из основных свойств равенств, могут быть пе­ ренесены с соответствующей их формулировкой на рассматрива­ ние системы сравнений. При этом и способы нахождения решений рассматриваемых систем сравнений и систем уравнений являются сходными. Умение решать системы двух сравнений первой степени с двумя неизвестными по простому модулю находит свое приме- • 1 ение при решении задач .