Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

При таком изложении теории становится понятным и обоснован­ ный решение рациональных неравенств с одним неизвестным методом промежутков (общим и наиболее простым). 4‘ Для решения иррациональных уравнений и неравенств, а так- м некоторых уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком абсолютной величины как в теоретическом, так и в практи­ ческом отношении является полезной теорема о равносильности уравнений и неравенств при возведении обеих частей в квадрат. Восле графической иллюстрации доказательство-объяснение её так- м проводится совместно для уравнений и неравенств. 5. На основании приведенных определений и изложенной теории решение алгебраических уравнений и неравенств выполняется следу- щим образом: а) находим множество допустимых значений неизвестного (или исключаем недопустимые значения е г о ) ; б) все преобразования выполняем только в этом числовом мно- юстве, причём в процессе решения, если необходимо, устанавли­ ваем дополнительные условия перехода к равносильным уравнениям или неравенствам; в) выбираем из полученных решений т е , которые удовлетворяют поставленным выше условиям. Тем с;',ыым осуществляется единый принцип в исследовании фуш> пий, решении уравнений и неравенств (как алгебраических, так в дальнейшем и трансцендентных). - 181 -