Материалы межвузовской научной конференции математческих кафедр педагогических институтов центральной зоны РСФСР 1968г

- а ) функция, е ё свойства и график (или график и её свойства); б ) графический, а затем алгебраический способ решения соот­ ветствующих уравнений; в ) графический и алгебраический способы решения таких же неравенств. 2 . В определениях уравнения и неравенства следует в явном V виде выразить их функциональную основу: равенство (неравенство) между двумя функциями, рассматриваемое при общих допустимых значениях аргумента, называется уравнением (функциональным не­ равенством). Если ставится задача - решить уравнение (неравен­ ство) относительно некоторого переменного, то это переменное часто называют неизвестным. Допустимое значение неизвестного, при котором левая часть уравнения равна правой, называется кор­ нем данного уравнения. Затем на примерах уравнений с нескольки­ ми переменными, уравнений (формул) из физики и геометрии необ­ ходимо раскрыть ещё одну сторону в содержании этого понятия: всякое уравнение, содержащее несколько переменных величин, вы­ ражает определённую зависимость между входящими в него величи­ нами. 5 . В алгебре графический метод в первую очередь должен иг­ рать существенную роль в выяснении различных теоретических воп­ росов. Именно он позволяет, в частности, в наглядной и доступ­ ной для учащихся форме выяснить связь рассматриваемых понятий. Основные свойства уравнений и неравенств, необходимые для их решения, вначале целесообразно проиллюстрировать на графиках, а затем на т ех же примерах (в разделе неравенств) провести соот­ ветствующие объяснения совместно для уравнений и неравенств, ко­ торые могут заменить в известной мере доказательства, так как в зтих объяснениях не используются частные свойства взятых функ­ ций. - 180 - г-