ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП 1972 г.

11 - Легко видеть, что если в слове где . ..1 **»♦* • п , Л ... ъ ^ / V . *£Г'»** * то V ‘г -- j'n, ‘v - W п , Теперь построим алгоритм, позволяющий уетановить, существует слово I? е ( i9fj ^ такое, что Обраауем множество слов Sa , каждое слово которого ушгожаем слева на W , получим подмножество S0 , для каждого решаем проблему нхохдения в подгруппу (A /t если ни одно слово из 5в' не содержится в ( А ) , то строим подмножеств во Sf} все слова которого умножаем на И / слева, получаем подмножество . Если ни одно слово из подмножества Sj не принадлежит под­ группе ( А ) , то строим Sg ; в противном случае находим слово принадлежащее г \ ) такое, что {к ). Если ни в одном из подмножества S ^ f i f М нет слова & CS ; такого, что V / V * ( A > , то в этом случае процесс заканчи­ вается подмножеством и для данного W не существует слова & из подгруппы л , удовлетворяющего усло- яйю леммы 1. Случай 2. Пусть в слове W выделяется максимальное нача­ льное подслово, являющееся начальным подсловом ^ где £ =* / . Если W - h M^ Wn, t o , умножив слово W на К > W ^ K W n . получим