АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ПОЛУГРУПП И ИХ ПРИЛОЖЕНИЙ 1983 г.

‘ ‘ДО j Ад, воли Uo А* ; [ A 2 , если r-H.-g, e A2 , не единична, то l(tficU)?1#k), где UeB,UWiul№E(ft)>t(‘tfi,) ; 4) пусть V i = iu y t ■■■<'&.*AlV irsV i’ " Ъ-UL > n • ••^ p j ~ слова из { .U i} i= r i , не обязательно различные, m i n , gw-m , тогда не существует слова (j Ф1 длины меньше 20 из подгруппы <{lJv^c= i,7l > такого, что если w ; . . . i 'S U h t t-nJj • ••'L sw j , TO tjV\ = i<uj ••••%Wi i либо, если PsUi ...r,iSi * Г * щ ... , to 1ч§ = t<iJi ...tn g ;K iJ cr nui... •• rn 2 j * либо, если Гду. . . .r £ V i ф , то " t-ltjj '..^3v7a(rS+ 'l,lii^ -"(r’nbJ1)H(Kjy^) либо, если ^sur ..C<Vi ^rsU '-...Гддj , to (tniJt) •••( t-Ь-Н.TJ 'i) .PgVj ■••'fy V)j • Будем считать, что множество слов удов­ летворяет определению 5. § 2, Построение подгруппы, порожденной конечным специальным множеством слов, и некоторые леммы Разобьем все слова специального множества слов М и Г » из Gr на подмножества: Мс - нетрансфорш и Mi - трансформа одного типа, содержащиеся в одной под­ группе, сстряженной некоторой подгруппе из Ад или А2 . Каждое из етих подмножеств порождает подгруппу ( M i ) , I в 0 ,1 ,...,К . Для t «= Г)К подгруппа (Mi) кевт ЬЖД (Mt) * P.t—.1,п А гл1— «*п » здесь С{ -подгруппы ив Aj( j * 1,2) , порожденные ядрами трансформ. Под­ группы, порожденные трьнсформами, упорядочиваем по длинам - 64 -